Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u →  của đường thẳng △  đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất

A.  u → = 4 ; - 3 ; 2

B. u → = 2 ; 0 ; - 4

C. u → = 2 ; 2 ; - 1

D. u → = 1 ; 0 ; 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng  d : x + 1 2 = y − 5 2 = z − 1 .  Tìm vectơ chỉ phương  u →  của đường thẳng  Δ  đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất.

A.  u → = 4 ; − 3 ; 2 .

B.  u → = 2 ; 0 ; − 4 .

C.  u → = 2 ; 2 ; − 1 .

D.  u → = 1 ; 0 ; 2 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; – 1 ; 2 ) ,   B ( – 1 ; – 4 ; 0 )   và cho đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y 1 = z − 2 1 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.  

A. M = (3;–2;4)

B. M = (–3;2;4)

C. M = (3;2;–4)

D. M = (3;2;4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) và cho đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y 1 = z - 2 1 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.

A. M = (3;–2;4)

B. M = (–3;2;4)

C. M = (3;2;–4)

D. M = (3;2;4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A 2 ; − 1 ; 2 ,   C − 2 ; 3 ; 2 ,   B ' 1 ; 2 ; 1 ,   D ' 3 ; 0 ; 1 . Khi đó tọa độ điểm B là

A. B(-1;2;2)

B. B(1;-2;-2)

C. B(2;-2;1)

D. B(2;-1;2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1).

A.  x = 1 + 2 t y = 2 - 3 t z = - 3 + 4 t

B.  x = 1 + 3 t y = - 2 - t z = - 3 + t

C.  x = - 1 + 2 t y = - 2 - 3 t z = 3 + 4 t

D.  x = 1 + t y = - 2 + 2 t z = - 1 - 3 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng  d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 - 1  và mặt phẳng (P): x+y+2z+1=0. Điểm B thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d. Tọa độ điểm B là

A. (3;-2;-1)

B.  (-3;8;-3)

C. (0;3;-2) 

D.  (6;-7;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 1 = y - 2 2 = z + 2 - 1 và mặt phẳng ( α ) :2x+2y-z-4=0. Tam giác ABC có A(-1;2;1), các đỉnh B, C nằm trên (α) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d. Tọa độ trung điểm M của BC là

A. M(2;1;2)

B. M(0;1;-2) 

C. M(1;-1;-4)

D. M(2;-1;-2)